第五章 不定积分教学设计
●本章教学日历
讲次 | 学时 | 课题名称 | 教学内容 | 重要教学方法 | 习 题
第1讲 | 2 | 不定积分的概念与性质 | 不定积分概念，基本积分公式， 不定积分性质 | 与导数比较引入 | 习题一
第2讲 | 2 | 不定积分的积分方法 | 第一换元积分法，第二换元积分 分部积分法，简单有理函数积分 | 讲练结合 | 习题二[1] 习题二[2]
●第1讲教学设计
教学目的 | 理解原函数与不定积分的概念、不定积分的性质，掌握不定积分基本公式
教 学 组 织 | 教学内容 | 教学过程
1.原函数与不定积分的概念、性质 2.不定积分基本公式 | 第1小节 原函数与不定积分的概念（25分钟） 不定积分性质（20分钟） 第2小节 不定积分基本公式（15分钟） 直接积分法计算多项式的积分（25分钟） 内容小结（5分钟）
教学 重点 | 不定积分的概念
教学 难点 | 原函数的概念
教学 手段 | 板书+多媒体
双语教学 | Indefinite integral（不定积分）；primitive function（原函数）
作业及 思考题 | 作业：《高等数学练习册》第五章 习题一
教材 | 1.侯风波.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.侯风波.高等数学（第四版）练习册[M].北京：高等教育出版社出版，2014年
参考资料 | 1.侯风波.高等数学辅导教程(第四版)[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.D.休斯·哈雷特等.微积分[M].北京：高等教育出版社出版，1997 年
本讲内容 学法指导 | 对比导数理解原函数的概念，做练习掌握基本的积分方法
●第2讲教学设计
教学目的 | 掌握不定积分的第一换元法和分部积分法，会用第二换元法（三角、根式置换）
教 学 组 织 | 教学内容 | 教学过程
1． 第一换元积分法 2． 第二换元积分法 3． 分部积分法 4． 简单有理函数的积分 | 第1小节 第一换元积分法（15分钟） 第二换元积分法（20分钟） 第2小节 分部积分法（15分钟） 简单有理函数的积分（25分钟） 内容小结（5分钟）
教学 重点 | 换元积分法和分部积分法
教学 难点 | 第二换元积分法
教学 手段 | 板书+多媒体
双语教学 | Integration by substitution（换元积分法）；integration by parts（分部积分法）
作业及 思考题 | 作业：《高等数学练习册》第五章习题二[1]习题二[2]
教材 | 1.侯风波.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.侯风波.高等数学（第四版）练习册[M].北京：高等教育出版社出版，2014年
参考资料 | 1.侯风波.高等数学辅导教程(第四版)[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.D.休斯·哈雷特等.微积分[M].北京：高等教育出版社出版，1997 年
本讲内容 学法指导 | 1．不定积分计算要根据被积函数的特征灵活运用积分方法．在具体的问题中，常常是各种方法综合使用，针对不同的问题采用不同的积分方法． 2．求不定积分比求导数要难得多，尽管有一些规律可循，但在具体应用时，却十分灵活，因此应通过多做习题来积累经验，熟悉技巧，才能熟练掌握