第六章 定积分教学设计
●本章教学日历
讲次 | 学时 | 课题名称 | 教学内容 | 重要教学方法 | 习 题
第1讲 | 2 | 定积分的概念 | 定积分概念，定积分性质 | 由曲边梯形面积及变速直线运动的路程引入概念 | 习题一
第2讲 | 2 | 微积分基本公式 | 变上限的积分，微积分基本公式 | 由变速直线运动的路程的两种计算方法导出N-L公式 | 习题二
第3讲 | 2 | 定积分的积分方法 | 定积分的换元法， 定积分的分部积分法 无穷区间上的反常积分， 被积函数有无穷间断点的反常积分 | 启发式，讲练结合 | 习题三 习题四
●第1讲教学设计
教学目的 | 理解定积分的概念及其几何意义，理解定积分的性质。
教 学 组 织 | 教学内容 | 教学过程
1.定积分的实际背景 2.定积分概念 3.定积分的几何意义 4.定积分的性质 | 第1小节 定积分的实际背景（35分钟） 定积分概念（10分钟） 第2小节 定积分的几何意义（15分钟） 定积分的性质（25分钟） 内容小结（5分钟）
教学 重点 | 定积分的概念
教学 难点 | 定积分的概念
教学 手段 | 板书
双语教学 | definite integral（定积分）
作业及 思考题 | 作业：《高等数学练习册》第六章 习题一
教材 | 1.侯风波.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.侯风波.高等数学（第四版）练习册[M].北京：高等教育出版社出版，2014年
参考资料 | 1.侯风波.高等数学辅导教程(第四版)[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.D.休斯·哈雷特等.微积分[M].北京：高等教育出版社出版，1997 年
本讲内容 学法指导 | 学好本章内容，首先要理解定积分的概念，掌握用定积分的思想分析问题解决问题的方法．
●第2讲教学设计
教学目的 | 知道变上限的定积分是变上限的函数，会求其导数。熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式
教 学 组 织 | 教学内容 | 教学过程
1.变上限的定积分 2.牛顿－莱布尼茨公式 | 第1小节 变上限的定积分（45分钟） 第2小节 牛顿－莱布尼茨公式（40分钟） 内容小结（5分钟）
教学 重点 | 牛顿－莱布尼茨公式
教学 难点 | 变上限积分函数及其导数
教学 手段 | 板书+多媒体
双语教学 | Newton-Leibniz formula（牛顿-莱布尼茨公式）
作业及 思考题 | 作业：《高等数学练习册》第六章 习题二
教材 | 1.侯风波.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.侯风波.高等数学（第四版）练习册[M].北京：高等教育出版社出版，2014年
参考资料 | 1.侯风波.高等数学辅导教程(第四版)[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.D.休斯·哈雷特等.微积分[M].北京：高等教育出版社出版，1997 年
本讲内容 学法指导 | 1.要深刻理解微积分基本定理：牛顿–莱布尼茨公式。微积分基本定理，一方面揭示了定积分与微分的互逆性质；另一方面它又是联系定积分与原函数（不定积分）之间的一条纽带．2. 应用牛顿–莱布尼茨公式计算有限区间定积分时，应注意不要忽略了被积函数在积分区间上连续或有第一类间断点的条件，否则会出现错误的结果．
●第3讲教学设计
教学目的 | 掌握定积分的换元积分法和分部积分法
教 学 组 织 | 教学内容 | 教学过程设计及时间分配
1.定积分的换元积分法 2.定积分的分部积分法 3.无穷区间的广义积分 4.被积函数有无穷间断点的广义积分 | 第1小节 定积分的换元积分法（25分钟） 定积分的分部积分法（20分钟） 第2小节 无穷区间上的广义积分（20分钟） 被积函数有无穷间断点的广义积分（20分钟） 内容小结（5分钟）
教学 重点 | 定积分的换元积分法和分部积分法
教学 难点 | 被积函数有无穷间断点的广义积分
教学 手段 | 板书+多媒体
双语教学 | Improper integral（反常积分）
作业及 思考题 | 作业：《高等数学练习册》第六章习题三习题四
教材 | 1.侯风波.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.侯风波.高等数学（第四版）练习册[M].北京：高等教育出版社出版，2014年
参考资料 | 1.侯风波.高等数学辅导教程(第四版)[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.D.休斯·哈雷特等.微积分[M].北京：高等教育出版社出版，1997 年
本讲内容 学法指导 | 计算定积分的着眼点是算出数值，因此我们除了应用牛顿–莱布尼茨公式及积分方法（换元法、分部积分法）计算定积分以外，还要尽量利用定积分的几何意义、被积函数的奇偶性（对称区间上的定积分）以及递推公式的已有结果来算出数值。