第二章 极限与连续教学设计
●本章教学日历
讲次 | 学时 | 课题名称 | 教学内容 | 重要教学方法 | 习 题
第1讲 | 2 | 极限的 定义 | 函数的极限，数列的极限， 极限的性质 无穷小量，无穷大量 | 启发式 | 习题一[1] 习题一[2]
第2讲 | 2 | 极限的 运算 | 极限的四则运算 两个重要极限，无穷小的比较 | 启发式 | 习题二[1] 习题二[2] 习题二[3]
第3讲 | 2 | 函数的 连续性 | 函数的连续性定义， 初等函数连续性 闭区间上连续函数性质 | 启发式 | 习题三
●第1讲教学设计
教学目的 | 了解函数极限定义，了解无穷小量和无穷大量的概念及其相互关系。
教 学 组 织 | 教学内容 | 教学过程
1. 数列极限、函数极限的概念 2. 无穷小量、无穷大量的概念及其相互关系 | 第1小节 极限思想（10分钟） 数列极限（10分钟） 函数极限（25分钟） 第2小节 极限的性质（10分钟） 无穷小与无穷大概念及其关系（30分钟） 内容小结（5分钟）
教学 重点 | 函数极限，无穷小的概念
教学 难点 | 函数极限，无穷小的性质
教学 手段 | 板书+多媒体
双语教学 | Sequence（数列）；limit（极限）
作业及 思考题 | 作业：练习册，第二章习题一[1]习题一[2]
教材 | 1.侯风波.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.侯风波.高等数学（第四版）练习册[M].北京：高等教育出版社出版，2014年
参考资料 | 1.侯风波.高等数学辅导教程(第四版)[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.D.休斯·哈雷特等.微积分[M].北京：高等教育出版社出版，1997 年
本讲内容 学法指导 | 本章概念较多，且互相联系，例如：收敛，有界，单调有界；发散，无界，无穷大；极限，无穷小，连续等．只有明确它们之间的联系，才能对它们有深刻的理解，因此读者要注意弄清它们之间的实质关系．
●第2讲教学设计
教学目的 | 掌握极限的四则运算法则，会利用两个重要极限求极限，会比较无穷小
教 学 组 织 | 教学内容 | 教学过程
1. 极限的四则运则算 2. 两个重要极限 3. 无穷小的比较 | 第1小节 极限的四则运算法则（25分钟） 未定型的极限计算（15分钟） 第2小节 两个重要极限公式及应用举例（25分钟） 无穷小量的比较（15分钟） 内容小结（5分钟）
教学 重点 | 利用四则运算法则及两个重要极限求极限
教学 难点 | 两个重要极限
教学 手段 | 板书+多媒体
双语教学 | Arithmetic rule(四则运算法则)； Two Important Limits(两个重要极限)
作业及 思考题 | 作业：练习册，第二章习题二[1]习题二[2] 习题二[3]
教材 | 1.侯风波.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.侯风波.高等数学（第四版）练习册[M].北京：高等教育出版社出版，2014年
参考资料 | 1.侯风波.高等数学辅导教程(第四版)[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.D.休斯·哈雷特等.微积分[M].北京：高等教育出版社出版，1997 年
本讲内容 学法指导 | 求极限的方法，灵活多样．因此要掌握这部分知识，建议读者自己去总结经验体会，多做练习
●第3讲教学设计
教学目的 | 理解函数在一点连续的概念，会判断间断点的类型，了解初等函数的连续性，知道在闭区间上连续函数的性质。
教 学 组 织 | 教学内容 | 教学过程
1. 函数连续的概念 2.间断点分类 3.初等函数连续性 4.闭区间上连续函数的性质 | 第1小节 连续与间断现象分析（10分钟） 函数连续与间断概念（35分钟） 第2小节 初等函数的连续性（20分钟） 闭区间上连续函数性质（15分钟） 内容小结（5分钟）
教学 重点 | 函数的连续性
教学 难点 | 间断点的分类
教学 手段 | 板书+多媒体
双语教学 | Continuity(连续性)； discontinuous point（间断点）
作业及 思考题 | 作业：练习册，第二章习题三
教材 | 1.侯风波.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.侯风波.高等数学（第四版）练习册[M].北京：高等教育出版社出版，2014年
参考资料 | 1.侯风波.高等数学辅导教程(第四版)[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.D.休斯·哈雷特等.微积分[M].北京：高等教育出版社出版，1997 年
本讲内容 学法指导 | 要深刻理解在一点的连续概念，即极限值等于函数值才连续．千万不要求到极限存在就下连续的结论，特别注意判断分段函数在分段点的连续性．