第十三章 符号计算系统Mathematica及其应用教学设计
●本章教学日历
讲次 | 学时 | 课题名称 | 教学内容 | 重要教学方法 |
第1讲 | 2 | Mathematica 简介 | Mathematica 简介，用Mathematica作初等数学及微积分 | 多媒体教学演示 |
第2讲 | 2 | 上机实验一 | 用Mathematica作初等数学 | 多媒体教学 实验室现场教学 |
第3讲 | 2 | 上机实验二 | 用Mathematica作一元函数微积分 | 多媒体教学 实验室现场教学 |
第4讲 | 2 | 上机实验三 | 用Mathematica求解常微分方程，作向量空间解析几何 | 多媒体教学 实验室现场教学 |
第5讲 | 2 | 上机实验四 | 用Mathematica,作二元函数微积分 | 多媒体教学 实验室现场教学 |
第6讲 | 2 | 上机实验五 | 用Mathematica 级数的运算和展开 | 多媒体教学 实验室现场教学 |
●第1讲教学设计
教学 目的 | 了解Mathematica数学软件包的主要功能，会用Mathematica数学软件包作初等数学及微积分的简单运算和作图。
教 学 组 织 | 教学内容 | 教学过程
1. Mathematica 简介 2. 用Mathematica作初等数学 3. 用Mathematica作微积分 | 第1小节 Mathematica 简介（15分钟） 用Mathematica作初等数学（30分钟） 第2小节 用Mathematica作一元函数微积分（20分钟） 用Mathematica作二元函数微积分（20分钟） 内容小结（5分钟）
教学 重点 | Mathematica 的命令格式及常用函数
教学 难点 | Mathematica 的命令格式
教学 手段 | 多媒体教学
双语教学 |
作业及 思考题 | 作业随堂练习
教材 | 1.侯风波.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.侯风波.高等数学（第四版）练习册[M].北京：高等教育出版社出版，2014年
参考资料 | 1.侯风波.高等数学辅导教程(第四版)[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.D.休斯·哈雷特等.微积分[M].北京：高等教育出版社出版，1997 年
本讲内容 学法指导 | 在教师多媒体演示和指导下，初步了解Mathematica软件中常用函数 、变量、自定义函数、解方程、Which语句、Print语句等，以及在做相关微积分运算时的命令格式等，为以后的上机操作作准备。
●第2讲教学设计
教学 目的 | 了解Mathematica软件中常用函数 、变量、自定义函数、Which语句、Print语句等，会用数学软件包作算术运算，代数运算，函数运算，解代数方程。
教 学 组 织 | 教学内容 | 教学过程
1. 用Mathematica作算术运算，变量赋值，常用函数的使用 2.自定义函数 3.解方程 4. Which 语句、Print语句及Do语句的使用 | 第1小节 用Mathematica作算术运算，变量赋值，常用函数的使用（25分钟） 自定义函数（20分钟） 第2小节 解方程（20分钟） Which 语句、Print语句及Do语句的使用（20分钟） 小节（5分钟）
教学 重点 | Mathematica 软件的基本命令和格式
教学 难点 | 自定义函数
教学 手段 | 实验室上机操作
双语教学 |
作业及 思考题 | 作业：随堂练习
教材 | 1.侯风波.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.侯风波.高等数学（第四版）练习册[M].北京：高等教育出版社出版，2014年
参考资料 | 1.侯风波.高等数学辅导教程(第四版)[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.D.休斯·哈雷特等.微积分[M].北京：高等教育出版社出版，1997 年
本讲内容 学法指导 | 学生在自己动手上机练习过程中会发现许多问题，随后找到原因解决问题，然后就可以掌握每个命令语句的格式规律。
●第3讲教学设计
教学 目的 | 掌握用Mathematica求函数极限，求函数的导数，会用Mathematica求函数的单调区间及极值，凹凸区间及拐点，作函数图形，解最值问题的数学模型。 掌握用Mathematica求不定积分，求定积分，求广义积分，定积分应用中的数学模型。
教 学 组 织 | 教学内容 | 教学过程
1. 用Mathematica求函数极限，求函数的导数 2. 用Mathematica求函数的单调区间及极值，凹凸区间及拐点，作函数图形，最值问题的数学模型 3. 用Mathematica求不定积分，求定积分，求反常积分 4. 用Mathematica做定积分应用中的数学模型 | 第1小节 用Mathematica求函数极限，求函数的导数（20分钟） 求函数的单调区间及极值，凹凸区间及拐点，作函数图形，最值问题的数学模型（25分钟） 第2小节 不定积分，求定积分，求反常积分（25分钟） 定积分应用中的数学模型（20分钟）
教学 重点 | 用Mathematica求函数极限，导数，不定积分与定积分
教学 难点 | 复合函数求导法
教学 手段 | 实验室上机操作
双语教学 |
作业及 思考题 | 作业：随堂练习
教材 | 1.侯风波.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.侯风波.高等数学（第四版）练习册[M].北京：高等教育出版社出版，2014年
参考资料 | 1.侯风波.高等数学辅导教程(第四版)[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.D.休斯·哈雷特等.微积分[M].北京：高等教育出版社出版，1997 年
本讲内容 学法指导 | 学生在自己动手上机练习过程中会发现许多问题，随后找到原因解决问题，然后就可以掌握每个命令语句的格式规律。
●第4讲教学设计
教学 目的 | 掌握用Mathematica求解常微分方程，常微分方程组，会用Mathematica求解常微分方程应用中的数学模型。 会用Mathematica进行向量的运算，平面与直线，作三维图形。
教 学 组 织 | 教学内容 | 教学过程
1. 用Mathematica求解常微分方程，常微分方程组 2. 用Mathematica求解常微分方程应用中的数学模型 3. 用Mathematica进行向量的运算，平面与直线 4. 用Mathematica作三维图形 | 第1小节 用Mathematica求解常微分方程，常微分方程组（20分钟） 用Mathematica求解常微分方程应用中的数学模型（25分钟） 第2小节 用Mathematica进行向量的运算，平面与直线（20分钟） 用Mathematica作三维图形（20分钟） 小节（5分钟）
教学 重点 | 用Mathematica解常微分方程，常微分方程组
教学 难点 | 用Mathematica作三维图形
教学 手段 | 实验室上机操作
双语教学 |
作业及 思考题 | 作业：随堂练习
教材 | 1.侯风波.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.侯风波.高等数学（第四版）练习册[M].北京：高等教育出版社出版，2014年
参考资料 | 1.侯风波.高等数学辅导教程(第四版)[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.D.休斯·哈雷特等.微积分[M].北京：高等教育出版社出版，1997 年
本讲内容 学法指导 | 学生在自己动手上机练习过程中会发现许多问题，随后找到原因解决问题，然后就可以掌握每个命令语句的格式规律。
●第5讲教学设计
教学 目的 | 掌握用Mathematica 求二元函数的极限，求偏导数与全微分，求二重积分与三重积分，会用Mathematica求二元函数极值，解多元函数微积分应用中的数学模型。
教 学 组 织 | 教学内容 | 教学过程
1. 用Mathematica求二元函数的极限，求偏导数与全微分 2. 用Mathematica求二重积分与三重积分 3. 用Mathematica求二元函数极值 4. 用Mathematica解多元函数微积分应用中的数学模型 | 第1小节 用Mathematica求二元函数的极限，求偏导数与全微分（25分钟） 用Mathematica求二重积分与三重积分（20分钟） 第2小节 用Mathematica求二元函数极值（20分钟） 用Mathematica解多元函数微积分应用中的数学模型（20分钟） 小节（5分钟）
教学 重点 | 用Mathematica求偏导数与全微分，用Mathematica求二重积分
教学 难点 | 用Mathematica解多元函数微积分应用中的数学模型
教学 手段 | 实验室上机操作
双语教学 |
作业及 思考题 | 作业：随堂练习
教材 | 1.侯风波.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.侯风波.高等数学（第四版）练习册[M].北京：高等教育出版社出版，2014年
参考资料 | 1.侯风波.高等数学辅导教程(第四版)[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.D.休斯·哈雷特等.微积分[M].北京：高等教育出版社出版，1997 年
本讲内容 学法指导 | 学生在自己动手上机练习过程中会发现许多问题，随后找到原因解决问题，然后就可以掌握每个命令语句的格式规律。
●第6讲教学设计
教学 目的 | 会用Mathematica对幂级数进行加、减、乘、除、复合、微分、积分运算。会解幂级数的展开，幂级数近似计算应用问题。
教 学 组 织 | 教学内容 | 教学过程
1. 用Mathematica对幂级数进行加、减、乘、除、复合、微分、积分运算 2. 用Mathematica求解幂级数的展开，幂级数近似计算应用问题。 | 第1小节 用Mathematica对幂级数进行加、减、乘、除、复合等运算（25分钟） 用Mathematica对幂级数进行微分、积分运算（20分钟） 第2小节 用Mathematica求解幂级数的展开（20分钟） 用Mathematica求解幂级数近似计算应用问题（20分钟） 小节（5分钟）
教学 重点 | 用Mathematica求解幂级数的展开
教学 难点 | 用Mathematica求解幂级数近似计算应用问题
教学 手段 | 实验室上机操作
双语教学 |
作业及 思考题 | 作业：随堂练习
教材 | 1.侯风波.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.侯风波.高等数学（第四版）练习册[M].北京：高等教育出版社出版，2014年
参考资料 | 1.侯风波.高等数学辅导教程(第四版)[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.D.休斯·哈雷特等.微积分[M].北京：高等教育出版社出版，1997 年
本讲内容 学法指导 | 学生在自己动手上机练习过程中会发现许多问题，随后找到原因解决问题，然后就可以掌握每个命令语句的格式规律。