第九章 向量与空间解析几何教学设计
●本章教学日历
讲次 | 学时 | 课题名称 | 教学内容 | 重要教学方法 | 习 题
第1讲 | 2 | 空间直角坐标系与向量的概念 | 空间直角坐标系, 向量概念及运算,坐标表示 向量的点积，向量的叉积 | 理论联系实际 借助几何图形 | 习题一 习题二
第2讲 | 2 | 平面与直线 | 平面的方程，直线的方程 | 借助几何图形 | 习题三
第3讲 | 2 | 曲面与空间曲线 | 曲面方程的概念, 柱面, 旋转曲面, 二次曲面，空间曲线在坐标面的投影 | 借助几何图形 | 习题四
●第1讲教学设计
教学目的 | 知道空间直角坐标系和向量概念，理解向量运算的几何特征和线性特征，熟悉向量的坐标表示；掌握向量的点积与叉积，了解两向量的夹角及平行与垂直的条件
教 学 组 织 | 教学内容 | 教学过程
1.空间直角坐标系和空间点的坐标： 坐标原点，坐标轴，坐标面，卦限 点的坐标，坐标轴和坐标面上点的特征 2.向量概念及向量的坐标表示 3.方向角和方向余弦 4.向量的点积 5.向量的叉积 | 第1小节 空间直角坐标系和点的特征（15分钟） 向量概念、向量的坐标表示（20分钟） 方向角和方向余弦（10分钟） 第2小节 向量的点积（20分钟） 向量的叉积（20分钟） 内容小结（5分钟）
教学 重点 | 向量的点积和叉积
教学 难点 | 向量的叉积
教学 手段 | 板书+多媒体
双语教学 | Vector（向量）；Scalar Product（点积）；Cross Product（叉积）
作业及 思考题 | 作业：练习册，第八章习题一习题二
教材 | 1.侯风波.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.侯风波.高等数学（第四版）练习册[M].北京：高等教育出版社出版，2014年
参考资料 | 1.侯风波.高等数学辅导教程(第四版)[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.D.休斯·哈雷特等.微积分[M].北京：高等教育出版社出版，1997 年
本讲内容 学法指导 | 通过阅读知道空间直角坐标系和向量概念，结合实例引入向量线性运算。结合物理学中作功、力矩等问题讲述向量的数量积与向量积概念，突出向量间平行与垂直的条件。
●第2讲教学设计
教学目的 | 理解平面方程和直线方程，熟练掌握平面的点法式方程和直线的点向式方程，会求一般的平面方程和直线方程。
教 学 组 织 | 教学内容 | 教学过程
1.平面方程： ①点法式： ②一般式： 2.直线方程： ①点向式： ②一般式： 3.平面与平面，直线与直线，平面与直线的位置关系 | 第1小节 平面的点法式方程（10分钟） 平面的一般式方程（20分钟） 两平面的位置关系（10分钟） 第2小节 直线的点向式方程（15分钟） 直线的一般式方程（10分钟） 两直线的位置关系（10分钟） 平面与直线的位置关系（5分钟）
教学 重点 | 平面的点法式方程，直线的点向式方程。
教学 难点 | 直线的一般式方程化点向式方程
教学 手段 | 板书+多媒体
双语教学 | Plane（平面）；Straight line（直线）
作业及 思考题 | 作业：练习册，第八章习题三
教材 | 1.侯风波.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.侯风波.高等数学（第四版）练习册[M].北京：高等教育出版社出版，2014年
参考资料 | 1.侯风波.高等数学辅导教程(第四版)[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.D.休斯·哈雷特等.微积分[M].北京：高等教育出版社出版，1997 年
本讲内容 学法指导 | 以向量为工具建立平面与直线的方程，讨论相应的位量关系，以平面点法式方程、直线点向式方程为重点。
●第3讲教学设计
教学目的 | 了解曲面方程的概念，了解母线平行于坐标轴的柱面，以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及常用的二次曲面方程和图形，了解空间曲线的参数方程及一般方程，会求简单的空间曲线在坐标面上的投影。
教 学 组 织 | 教学内容 | 教学过程
1.曲面方程概念： 2.母线平行于轴的柱面方程： 3.绕x轴旋转的旋转曲面方程： 4.截痕法研究二次曲面 5.空间曲线及其在坐标面上的投影 | 第1小节 曲面方程概念（10分钟） 母线平行于轴的柱面方程（20分钟） 绕x轴旋转的旋转曲面方程（15分钟） 第2小节 截痕法（15分钟） 空间曲线及其在坐标面上的投影（15分钟） 课上练习（10分钟） 内容小结（5分钟）
教学 重点 | 柱面与旋转曲面的方程
教学 难点 | 旋转曲面的方程，空间曲线在坐标面上的投影
教学 手段 | 板书+多媒体
双语教学 | Curved surface（曲面）；cylindrical surface（柱面）； surface of revolution（旋转曲面）
作业及 思考题 | 作业：练习册，第八章习题四
教材 | 1.侯风波.高等数学（第四版）[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.侯风波.高等数学（第四版）练习册[M].北京：高等教育出版社出版，2014年
参考资料 | 1.侯风波.高等数学辅导教程(第四版)[M].北京：高等教育出版社出版，2014年 2.D.休斯·哈雷特等.微积分[M].北京：高等教育出版社出版，1997 年
本讲内容 学法指导 | 重视学生空间想象力和绘图能力的训练，指导学生绘制几个曲面图形，使学生了解常见曲面图形及所围空间区域图形的画法。